Srivathsa Joshi Column: ಚಕ್ಕಡಿಯ ಚಕ್ರಗಳು ಚೌಕಾಕಾರವಿದ್ದರೂ ಚಲಿಸಬಲ್ಲವು !

ತಿಳಿರು ತೋರಣ

srivathsajoshi@yahoo.com

ಅಕಾರ-ಹಕಾರ ಉಚ್ಚಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಯುಳ್ಳವರು ಈಗೀಗ ಸುದ್ದಿಮನೆಗಳಲ್ಲೂ ಸೇರಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಅದರಿಂದಾಗಿ ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳು ರಸ್ತೆ ಹುಬ್ಬುಗಳಾಗಿವೆ. “ಮೇಲು ಸೇತುವೆ ಹತ್ತಿರ ರಸ್ತೆ ಹುಬ್ಬು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಸಂಚಾರ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾಡಲು ಮನವಿ", “ರಸ್ತೆ ಹುಬ್ಬು ತಪ್ಪಿಸ ಹೋದ ಸ್ಕೂಟರ್ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಪಾದಚಾರಿ ಸಾವು", “ಮಕ್ಕಳ ರಕ್ಷಣೆ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಶಾಲೆಯ ಬಳಿ ರಸ್ತೆ ಹುಬ್ಬು ಹಾಕು ವಂತೆ ಸಚಿವರಿಂದ ಸೂಚನೆ", “ಮೋದಿ ಭೇಟಿ ನೀಡುತ್ತಾರೆಂದು ತೆರವುಗೊಂಡ ರಸ್ತೆ ಹುಬ್ಬು ಗಳು" ರೀತಿಯ ತಲೆಬರಹಗಳು ಮಾಮೂಲಿಯಾಗಿ ಬಿಟ್ಟಿವೆ. ಇವೆಲ್ಲ ಬೇರೆಬೇರೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಂದವು ಗಳೇ.

ನನ್ನ ಸೃಷ್ಟಿಯೇನಲ್ಲ. ನನಗನಿಸುತ್ತದೆ ಇದು ಹೀಗೂ ಇರಬಹುದು- ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬಿನ ಬದಿನೋಟ (ಸೈಡ್ ವ್ಯೂ) ಹುಬ್ಬಿನ ಆಕಾರವೇ ತಾನೆ? ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ‘ರಸ್ತೆ ಹುಬ್ಬುಗಳು’ ಅಂತ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಬರೆಯುತ್ತಾರೇನೋ. ಏನಿದ್ದರೂ ಈ ಅಕಾರ-ಹಕಾರ ಅಧ್ವಾನಗಳು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬು ಗಳಿದ್ದಂತೆಯೇ.

ಇದನ್ನೂ ಓದಿ: SriVathsa Joshi Column: ಬ್ರಾಹ್ಮ ಮುಹೂರ್ತ, ಶುಚಿತ್ವ ಸಂಹಿತೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಾನವಿಧಿ ವಿಜ್ಞಾನ

ಓದಿನ ಓಘಕ್ಕೆ ತಡೆಯೊಡ್ಡಿ ಕಿರಿಕಿರಿ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ನಿಜವಾಗಿ ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳು ಇರುವುದು ನಮ್ಮೆಲ್ಲರ ಒಳಿತಿಗೇನೇ. ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕತ್ತಲಲ್ಲಿ ಅವು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಾಣಿಸದಿದ್ದಾಗ ವಾಹನ ಮುಗ್ಗರಿಸಿ ಸವಾರರ ಜೀವಕ್ಕೆ ಮುಳುವಾಗುವುದೂ ಇದೆ. ಕೆಎಸ್‌ಆರ್‌ಟಿಸಿ ಐರಾವತದಲ್ಲಿ “ಆರಾಮವಾಗಿ ಮಗು ವಿನಂತೆ ನಿದ್ರಿಸಿ ಮಲ್ಟಿ ಆಕ್ಸೆಲ್ ಸೌಲಭ್ಯದೊಂದಿಗೆ" ಜಾಹೀರಾತಿನಂತೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕರೆಲ್ಲರೂ ಸುಖ ನಿದ್ರೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಚಾಲಕನು ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳ ಮೇಲೆ ಬಸ್ಸನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಾಯಿಸಿದರೆ ಧಡ್‌ ಧಡ್‌ಧಡ್‌ಧಡ್ ಧಡ್... ಎಂಬ ಶಬ್ದಕ್ಕಾದರೂ ಎಚ್ಚರವಾಗುತ್ತದೆ, ನಿಧಾನವಾಗಿ ಒಂದೊಂದೇ ಉಬ್ಬಿನ ಮೇಲೆ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿಸಿ-ಇಳಿಸಿಕೊಂಡು ಹೋದರೆ ಆ ಏರಿಳಿತದ ಕುಲುಕಾಟದಿಂದಾ ದರೂ ಎಚ್ಚರ ಆಗಿಯೇಆಗುತ್ತದೆ.

ಹಾಗಾಗಿ ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳಿಂದಾಗುವ ಉಪಕಾರವನ್ನು ಮರೆತು ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಿರಿಕಿರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಶಪಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳೇ ಹೆಚ್ಚು. ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕ ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳು ಸಾಲದೆಂಬಂತೆ ಬೇರೆಡೆಯೂ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಗುಳಿ-ಹೊಂಡಗಳು, ತಗ್ಗು-ದಿಣ್ಣೆಗಳು. ಬಿಹಾರದ ರಸ್ತೆಗಳು ಹೇಮಾ ಮಾಲಿ ನಿಯ ಕೆನ್ನೆಗಳಂತೆ ಇವೆ ಎಂದು ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲಾಲೂಪ್ರಸಾದ್ ಯಾದವ್ ಹೇಳಿದ್ದರು. ನಿಜ ದಲ್ಲಿ ಅವು ಹೇಮಾಮಾಲಿನಿಯ ಕೆನ್ನೆಗಳಲ್ಲ ಓಂಪುರಿಯ ಕೆನ್ನೆಗಳಂತೆ ಇರುತ್ತಿದ್ದದ್ದು. ಈಗ ಗಡ್ಕರಿ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ದೇಶಾದ್ಯಂತ ರಸ್ತೆಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿರುವುದು, ಸುಖಕರ ಪ್ರಯಾ ಣಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲ ಆಗಿರುವುದು ಹೌದಾದರೂ ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಮಳೆಗಾಲದಲ್ಲಿ ಶಿರಾಡಿ ಘಾಟಿ ರಸ್ತೆಯ ಅವಸ್ಥೆ ನೋಡಿದರೆ ಗಡ್ಕರಿಯಲ್ಲ ಬ್ರಹ್ಮನಿಂದಲೂ ಅದರ ಉದ್ಧಾರ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎನ್ನು ವಂಥ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಇರುತ್ತದಂತೆ.

ಇರಲಿ, ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳ ಮತ್ತು ಏರು-ತಗ್ಗುಗಳ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಮನಸ್ಸಿನ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರಿಸಿ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದೇ ಬೇರೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಮುನ್ನೆಲೆಗೆ ತಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಮನುಕುಲದ ಇದುವರೆಗಿನ ಸಾಧನೆ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ತರವಾದದ್ದು ಯಾವುದು? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರೂ ಒಂದೊಂದು ಉತ್ತರ ಕೊಡುತ್ತಾರೆ.

ಟೆಲಿಫೋನ್, ರೇಡಿಯೊ, ಟೆಲಿವಿಷನ್ ಮುಂತಾದ ದೂರಸಂಪರ್ಕ ಸಾಧನಗಳು ಸೋಜಿಗವಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ಅತಿ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯದವು ಎಂದು ಕೆಲವರು ಹೇಳಬಹುದು. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಿಂದ, ರೋಗನಿರೋಧಕ ಲಸಿಕೆಗಳಿಂದ, ಔಷಧಗಳಿಂದ ಮನುಷ್ಯನ ಸರಾಸರಿ ಆಯುಷ್ಯ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದು ಬಹುಮುಖ್ಯ ಸಾಧನೆ ಎಂದು ಕೆಲವರಿಗೆ ಅನಿಸಬಹುದು. ಇನ್ನು ಕೆಲವರಿಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಇಂಟರ್‌ ನೆಟ್, ಸೋಷಿಯಲ್ ಮೀಡಿಯಾಗಳೇ ಅದ್ಭುತ ವಿಸ್ಮಯ ಎನಿಸಬಹುದು.

ಹಕ್ಕಿಯಂತೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹಾರಬಲ್ಲ ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದೇ ದೊಡ್ಡ ಸಾಧನೆಯೆನಿಸಿದರೆ, ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಜಿಗಿದದ್ದು, ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಹೆಜ್ಜೆಯಿಟ್ಟದ್ದು... ಇವೆಲ್ಲ ಮಾನವನ ಅಪ್ರತಿಮ ಸಾಧನೆಗಳು ಎನ್ನುವವರೂ ಇದ್ದಾರೆ. ಹಾಗೆ ನೋಡಿದರೆ ಭಾರತದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಚಂದ್ರ ಯಾನ ಯೋಜನೆಗಳು, ಇಸ್ರೋದಿಂದ ಒಂದೊಂದು ಸಲಕ್ಕೆ ನೂರಾರು ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ ಉಡಾವಣೆ ಸಹ ಕಮ್ಮಿಯೇನಲ್ಲ.

ಆದರೆ ಈ ಎಲ್ಲ ಸಾಧನೆಗಳಿಗಿಂತ ತೀರಾ ಮೂಲಭೂತವಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯೊಂದನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ತ್ವದ್ದು ಎಂದು ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಒಪ್ಪಲೇಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ, ತಿರುಗುವ ಗಾಲಿ ಅಥವಾ ಚಕ್ರದ ಕಲ್ಪನೆ. ಗಾಲಿಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಬಂಡಿಯ ಕಲ್ಪನೆ. ಬಂಡಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನು ಸಾಗಣೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಜನರನ್ನೂ ಒಂದೆಡೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದೆಡೆಗೆ ಸಾಗಿಸಲು ಬಳಸತೊಡಗಿದ ಕಲ್ಪನೆ. ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕ್ರಾಂತಿ ತಂದ ಸಂಶೋಧನೆ ಎಂದರೆ ಚಕ್ರದ್ದೇ.

ಹೀಗೆನ್ನುವಾಗ ನನಗೆ ಆಂಧ್ರಪ್ರದೇಶ ರಾಜ್ಯ ರಸ್ತೆ ಸಾರಿಗೆ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಲಾಂಛನದಲ್ಲಿರುವ Wheel for common weal ಎಂಬ ಧ್ಯೇಯವಾಕ್ಯ ನೆನಪಾಗುತ್ತದೆ. ಎಷ್ಟೊಂದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ವಾಕ್ಯ! ಮನು ಕುಲದ ಸರ್ವಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಚಕ್ರದಿಂದಾದಷ್ಟು ಸಹಾಯ ಬೇರಾವುದರಿಂದಲೂ ಆಗಿಲ್ಲ ಎಂದರೆ ಖಂಡಿತ ತಪ್ಪಾಗಲಾರದು.

ಚಕ್ರದ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷತೆ ಇರುವುದೇ ಅದರ ಉರುಳುವ ಗುಣದಲ್ಲಿ. ವೃತ್ತಾಕಾರವಾದ್ದರಿಂದ ಚಲನೆಯುದ್ದಕ್ಕೂ ಅದರ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು ಹೊರಮೈಯಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಕ್ರ ಉರುಳುವಾಗ ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗ ನೆಲದಿಂದ ಒಂದೇ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರ ಸಮಾನ ವಾಗಿರುವ ನಾಲ್ಕು ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದು ಹಲಗೆಗೋ ಒಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಾ ಕೃತಿಗೋ ಜೋಡಿಸಿ ಮೊತ್ತಮೊದಲ ಬಂಡಿಯನ್ನು ತಯಾರಿಸಿರಬಹುದು ಆಗಿನ್ನೂ ಗುಹೆಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಆದಿ ಮಾನವರು.

ಹಾಗೆಯೇ ಆ ಬಂಡಿಯ ಅಲುಗಾಟ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟೂ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕಾದರೆ ಅದು ಕ್ರಮಿಸುವ ದಾರಿ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಅವರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಬೇಕಾಗಿರಲಿಕ್ಕಿಲ್ಲ. ಆದರೂ ಆಗಿನ ಮಿತವಾದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮರದ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸು ವಾಗ ಪಕ್ಕಾ ವೃತ್ತಾಕಾರವಿರುವಂತೆ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಿರಬಹುದು. ಈಗಾದರೆ ಟೈರು ಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆ ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನಿರ್ದೇಶನವಿರುವುದರಿಂದ ಅಗ್ದೀ ಉರುಟಾಗಿರುವಂತೆ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೂ ಚಕ್ರವೆಂದರೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ್ದೇ ಆಗಿರು ತ್ತದೆ ಎಂದು ಚಿಕ್ಕ ಮಗುವಿಗೂ ಗೊತ್ತಿರುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತಾಕಾರವಲ್ಲದ ಚಕ್ರಗಳು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಉರುಳುತ್ತದಲ್ಲ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ!? ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಂದರೆ ನಾನು ಹೇಳುತ್ತಿರುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಷಡ್ಭುಜ ಹೊರಮೈಯ ನಟರಾಜ್ ಎಚ್‌ಬಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್. ಏಕೆಂದರೆ ದುಂಡಗಿನ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳೂ ಇರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳಂತೂ ಹೇಗೂ ಚಕ್ರದಂತೆ ಸುಲಭ ವಾಗಿ ಉರುಳಬಲ್ಲವು. ಉರುಳಬಾರದು ಎಂಬ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಬೇಕಂತಲೇ ಚೌಕ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳನ್ನೂ ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬಡಗಿಗಳು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಪೆನ್ಸಿಲ್. ಮರದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಅಳತೆಗಳ ಗುರುತು ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳಲು ಪದೇ ಪದೆ ಬೇಕಾಗುವ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಇಟ್ಟಲ್ಲಿಂದ ಉರುಳಿಕೊಂಡು ಹೋದರೆ, ಕಾಣೆಯಾದರೆ ಕಷ್ಟ. ಕಾರ್ಪೆಂಟರ್ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಎಂದು ಚೌಕ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳು ಇಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದಲ್ಲೂ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತವೆ. ಚಕ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತ ನಾನಿಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ನ ಹೋಲಿಕೆ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದು ಉರುಳುವಿಕೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮೂಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಹೊರಮೈ ವೃತ್ತಾಕಾರವಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಬಹುತೇಕ ವೃತ್ತವನ್ನೇ ಹೋಲುವ ಬಹುಭುಜಾ ಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ ಅದು ಚಕ್ರದಂತೆ ಉರುಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ- ಎಂದು ಮನದಟ್ಟು ಮಾಡು ವುದಕ್ಕೆ. ಮತ್ತೆ ಚಕ್ರವು ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಉರುಳುವ ವಿಚಾರಕ್ಕೆ ಬರೋಣ. ರಸ್ತೆ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಚಕ್ರ ವೃತ್ತಾಕಾರದ್ದಿದ್ದರೆ ಸಲೀಸು ಚಲನೆ. ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬುತಗ್ಗುಗಳಿದ್ದು ಅದಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಚಕ್ರದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲೂ ಉಬ್ಬುತಗ್ಗುಗಳಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅವು ಗಿಯರ್‌ನ ಹಲ್ಲುಗಳಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೊಂಡರೆ? ಆಗಲೂ ಚಲನೆ ಏಕ್ ದಂ ನಾಜೂಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮತಟ್ಟಾದ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ದುಂಡಗಿನ ಚಕ್ರ ಉರುಳಿದಷ್ಟೇ ನಾಜೂಕು ಎಂದರೆ ನಂಬುತ್ತೀರಾ? ಅದೇ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ, ಚೌಕಾಕಾರದ ಚಕ್ರಗಳಿರುವುದೂ ಸಾಧ್ಯ. ಅದಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿ ಉಬ್ಬುತಗ್ಗು ಗಳಿರುವ ರಸ್ತೆಯಿದ್ದರಾಯಿತು! ಇದು ಕಾರ್ಯೋಪಯೋಗಿ ಅಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಪ್ರಯೋಗಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಭಲೇ ಐಡಿಯಾ! ಅಂಥದೊಂದು ರಸ್ತೆ-ಚಕ್ರಗಳ ಕಾಂಬಿ ನೇಷನನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಯೇಬಿಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ ಕೆಲವು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು.

ರಸ್ತೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಸಿವಿಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರ‍್ಸ್ ಅಲ್ಲವೆ, ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೇನು ಕೆಲಸ ಅಂತೀರಾ? ಸಿವಿಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗೂ ಆಟೊಮೊಬೈಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗೂ ಗಣಿತ ಬೇಕೇಬೇಕಲ್ಲ! ಚೌಕಾಕಾರ ಚಕ್ರ ಗಳಿಗೆ ಸರಿ ಹೊಂದುವಂತೆ ರಸ್ತೆಯ ಉಬ್ಬುಗಳು ಯಾವ ಆಕಾರದ್ದಿರಬೇಕು ಎಂದು ಕಂಡು ಹಿಡಿ ಯಲು ಗಣಿತಸೂತ್ರಗಳೇ ಬೇಕು. ಅದನ್ನೂ ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.

ಆ ಆಕಾರಕ್ಕೆ Catenary ಎಂದೊಂದು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನೂ ಇಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಅದು, ಸರಪಳಿ ಎಂಬ ಅರ್ಥ ಬರುವ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದದಿಂದ ಎರವಲು ಪಡೆದದ್ದು. ಸರಪಳಿಯ ಎರಡು ತುದಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಾಗ ಅದು ತನ್ನದೇ ಭಾರಕ್ಕೆ ಯಾವ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ತೂಗುತ್ತದೋ ಆ ಆಕಾರ. ತಥಾಕಥಿತ ರಸ್ತೆಯ ಉಬ್ಬುಗಳು ಹಾಗೆ (ಆದರೆ ತೂಗುತ್ತಿರುವ ಸರಪಳಿಯಂತಲ್ಲ, ಮೇಲುಕೆಳಗಾಗಿ ಕಮಾನಿನಂತೆ) ಇರಬೇಕು. ಅದರ ಮೇಲೆ ಚೌಕಾಕಾರದ ಚಕ್ರಗಳ ಚಲನೆ ಸುಲಭಸಾಧ್ಯ!

ಸಮಸ್ಯೆ ಏನೆಂದರೆ ಈ ಕ್ಯಾಟೆನರಿ ಆಕಾರವನ್ನು ಗಣಿತರೀತ್ಯಾ ಅಂದರೆ ಸಮೀಕರಣದಂತೆ ನಿರೂಪಿ ಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಗೆಲಿಲಿಯೋನಂಥ ಮಹಾಮೇಧಾವಿಗೂ ಅದು ಸುಲಭವಾಗಿ ದಕ್ಕಿರಲಿಲ್ಲ ವಂತೆ. ಆತ ಅದು ಪ್ಯಾರಬೊಲ ಆಕಾರವೇ ಇರಬಹುದು ಎಂದುಕೊಂಡಿದ್ದನಂತೆ. ಗಣಿತದ ಶಾಖೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕು ಲಸ್ ಮುಂದುವರಿದಂತೆಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಈ ಆಕಾರಕ್ಕೊಂದು ಗಣಿತಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳು ವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಅದಕ್ಕೆ hyperbolic cosine ಎಂಬ ಹೆಸರೂ ಸಿಕ್ಕಿತು. ಈ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಒಳ್ಳೆಯ ನಿದರ್ಶನ ವೆಂದರೆ ಅಮೆರಿಕದಲ್ಲಿ ಸೈಂಟ್ ಲೂಯಿಸ್ ನಗರದಲ್ಲಿರುವ ‘ಗೇಟ್‌ವೇ ಆರ್ಚ್’. 630 ಅಡಿ ಗಳಷ್ಟು ಎತ್ತರದ ಈ ಭವ್ಯಸ್ಮಾರಕವು 1965ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಾಣವಾಯಿತು. ತನ್ನದೇ ತೂಕವನ್ನು ತಡೆದು ಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿ ಇಂಥ ಕಮಾನುಗಳ ಪೈಕಿ ಹೈಪರ್‌ಬೊಲಿಕ್ ಆಕಾರದ ಕಮಾನಿಗೆ ಅತ್ಯಧಿಕ ವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳ ಭಾರವನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕ್ಷಮತೆಯಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಗೇಟ್‌ ವೇ ಆರ್ಚ್ ಬರೀ ಒಂದು ಸ್ಮಾರಕವಷ್ಟೇ ಆಗಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್‌ನ ಎಂಪೈರ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಕಟ್ಟಡ, ಶಿಕಾಗೊದ ವಿಲ್ಲಿಸ್ ಟವರ್ ಮುಂತಾದವುಗಳಲ್ಲಿದ್ದಂತೆ ವಸತಿ ಸಮುಚ್ಚಯಗಳಾಗಲೀ ಕಾರ್ಯಾ ಲಯಗಳಾಗಲೀ ಇಲ್ಲ. ಒಮ್ಮೆಗೆ ಇಂತಿಷ್ಟೇ ಎಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರವಾಸಿಗರನ್ನು ಲಿಫ್ಟ್‌ ಮೂಲಕ ಮೇಲಕ್ಕೊಯ್ದು ಅಲ್ಲಿಂದ ವಿಹಂಗಮ ನೋಟ ತೋರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿದೆ.

ಮತ್ತೆ ನಮ್ಮ ಚೌಕಚಕ್ರಗಳ ಚಕ್ಕಡಿಯ ವಿಚಾರಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಬೇಕಾಗುವ ರಸ್ತೆಯ ಉಬ್ಬು ಗಳು ಹೈಪರ್‌ ಬೊಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ಗಣಿತಜ್ಞರು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಅಂಥ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ಚೌಕ ಚಕ್ರಗಳ ವಾಹನ- ಸೈಕಲ್, ಆಟೋರಿಕ್ಷಾ ಅಥವಾ ಕಾರು ಯಾವುದಾದರೂ ಸರಿ- ಆರಾಮಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಸಮತಟ್ಟಾದ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ಉರುಟುಗಾಲಿಗಳ ಬಂಡಿ ಓಡಿಸಿ ದಂತೆಯೇ!

ಇನ್ನೂ ನಂಬಿಕೆ ಬರದವರಿಗೆಂದೇ ಅಮೆರಿಕದ ಮಿನೆಸೊಟಾ ಸಂಸ್ಥಾನದ ಮೆಕಲೆಸ್ಟರ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಮ್ಯಾಥಮಾಟಿಕ್ಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಸ್ಟಾನ್ ವ್ಯಾಗನ್ ಎಂಬುವವರು ಅಲ್ಲಿನ ವಿಜ್ಞಾನಮಂದಿರದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ದೊಂದು ರಸ್ತೆಯನ್ನೂ ಅದರ ಮೇಲೆ ಓಡಿಸಲು ಚೌಕ ಚಕ್ರಗಳ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್ ಒಂದನ್ನೂ ನಿರ್ಮಿಸಿ ದ್ದಾರೆ. ಅಲ್ಲಿಗೆ ಭೇಟಿನೀಡುವ ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಗೆ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್ ಸವಾರಿ ಮಾಡುವ ಅವಕಾಶ ವನ್ನೂ ಕಲ್ಪಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಚೌಕ ಚಕ್ರಗಳ ವಾಹನ ಇರುವುದು ಸಾಧ್ಯ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಸಾಬೀತು ಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಿಜ, ಇದು ಥಿಯರಿಗಷ್ಟೇ ಸರಿಹೊಂದುವುದೇ ಹೊರತು ಪ್ರಾಕ್ಟಿಕಲಿ ಜನೋಪಯೋಗಿ ಆಗುವಂಥದ್ದಲ್ಲ. ಮೊದ ಲನೆಯದಾಗಿ ಆ ಹೈಪರ್‌ಬೊಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ರಸ್ತೆಯು ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಗೆ ಎಳೆದ ಸರಳರೇಖೆಯಂತೆ ನೇರವಾಗಿರಬೇಕು, ಬರೀ ಹತ್ತಿಪ್ಪತ್ತು ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ಉದ್ದವಾದರೂ ಸರಿ, ಕನ್ಯಾಕುಮಾರಿಯಿಂದ ಕಾಶ್ಮೀರದವರೆಗಿನದಾದರೂ ಸರಿ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಅಂಥ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ವಾಹನ ಚಲಾಯಿಸುವಾಗ ವಾಹನವು ಎಡಕ್ಕೋ ಬಲ ಕ್ಕೋ ವಾಲುವಂತಿಲ್ಲ. ರಸ್ತೆಯೇ ಸರಳರೇಖೆಯದು ಅಂದಮೇಲೆ ಅಗತ್ಯವೂ ಇಲ್ಲವೆನ್ನಿ. ಆದರೂ ‘ಒಂದಾ’ ಹೋಗುತ್ತೇನೆಂತಲೋ ಚಹ ಕುಡಿಯುತ್ತೇನಂತಲೋ ವಾಹನವನ್ನು ಸೈಡಿಗೆ ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳೂ ಸ್ಟ್ರಿಕ್ಟ್ಲೀ ನಾಟ್ ಓಕೆ. ಮೆಕಲೆಸ್ಟರ್ ಪ್ರೊಫೆಸರರು ತಯಾರಿಸಿದ ಮಾಡಲ್‌ ನಲ್ಲಾ ದರೂ ಅಷ್ಟೇ, ರಸ್ತೆಯ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಗೆ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್ ತಲುಪಿದ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಕೈಗಳಿಂದೆತ್ತಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಖ ತಿರುಗಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಪುಷ್-ಪುಲ್ ರೈಲಿನ ಎಂಜಿನ್ ಬದಲಾಯಿಸಿದಂತೆ.

ಮೆಕಲೆಸ್ಟರ್ ಮಾಡೆಲ್‌ನ ಆ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತ ಚೌಕಚಕ್ರ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್‌ನ ಪರಿಷ್ಕೃತ ರೂಪ ವೊಂದನ್ನು ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್‌ ನಲ್ಲಿರುವ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಆ- ಮ್ಯಾಥಮಾಟಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವ ಜನಿಕರ ದೇಖಾವೆಗೆ ಮತ್ತು ಸವಾರಿಗೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್‌ನ ಮೂರು ಗಾಲಿಗಳು ಚಚ್ಚೌಕ ಆದರೆ ಬೇರೆಬೇರೆ ಸುತ್ತಳತೆಯವು. ಆದ್ದರಿಂದ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್ ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸದು. ಗಾಣ ದೆತ್ತಿನಂತೆ, ಅಥವಾ ಜಾತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಯಾರೊಸೊಲ್‌ಗಳಂತೆ ವರ್ತುಲಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸು ವುದು.

ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದೆಂದು ಊಹಿಸಿದರೆ, ಟ್ರೈಸಿಕಲ್‌ನ ಹಿಂಭಾಗದ ಚಕ್ರಗಳ ಪೈಕಿ ಎಡದ್ದು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಚಕ್ರ; ಬಲದ್ದು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಚಕ್ರ; ಮುಂದಿನ ಒಂದು ಚಕ್ರ ಅವೆರಡರ ಅಳತೆಗೆ ಮಧ್ಯರೀತಿಯದು. ಟ್ರೈಸಿಕಲ್ ಚಲಿಸುವ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನ ಕ್ಯಾಟೆನರಿ ಕಮಾನುಗಳು ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡಂತೆ ಅವುಗಳ ಉಬ್ಬು (ಕರ್ವೇಚರ್) ಜಾಸ್ತಿಯಾಗುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಚಕ್ರವು ಬೇಗಬೇಗ ಹೆಚ್ಚು ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಚಕ್ರವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ಮುಗಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಗಣೇಶ-ಸುಬ್ರ ಹ್ಮಣ್ಯರ ಕತೆ ನಿಮಗೆ ನೆನಪಾದರೆ ಅದು ಕಾಕತಾಳೀಯ). ಟ್ರೈಸಿಕಲ್‌ನ ಚಕ್ರಗಳು ಬೇರೆಬೇರೆ ಸೈಜಿನ ವಾದ್ದರಿಂದ ಟ್ರೈಸಿಕಲ್ ಅನ್ನು ವರ್ತುಲ ಟ್ರಾ ಕ್‌ನಿಂದ ಎತ್ತಿ ಸಮತಟ್ಟು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಇಡುವು ದಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವೇ ಇಲ್ಲ.

ಆದರೆ ‘ಚಕ್ಕಡಿಯ ಚಕ್ರಗಳು ಚೌಕಾಕಾರವಿದ್ದರೂ ಚಲಿಸಬಲ್ಲವು’ ಎಂದು ಮನದಟ್ಟಾಗುವಂತೆ ತೋರಿಸಲಿಕ್ಕೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಮಾದರಿ. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲೂ ದೊಡ್ಡವರಲ್ಲೂ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಗುಮ್ಮನ ಹೆದರಿಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಇದೂ ಒಂದು. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭೋಚಿತ ಹಾಸ್ಯಪ್ರಸಂಗವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ. ಇದು ರಸ್ತೆ ಉಬ್ಬುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿ ಸಿದ್ದೇ, ಸ್ವಲ್ಪ ತುಂಟತನದ್ದು. ದಾವಣಗೆರೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಓದುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಬಾಲ ಸುಬ್ರಹ್ಮಣ್ಯಂ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ ಒಬ್ಬ ಸಹಪಾಠಿ ಇದ್ದನು.

ಎಲ್ಲರೂ ಬಾಲು ಎಂದು ಅವನನ್ನು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದೆವು. ವಯಸ್ಸಹಜ ರಸಿಕಪ್ರe ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇದ್ದರೆ ಅವನಿಗೆ ತುಸು ಜಾಸ್ತಿ. ಜತೆಯಲ್ಲೇ ಸ್ವಲ್ಪ ಪೊರಕಿ ರಫ್ ಆಂಡ್ ಟಫ್ ಸ್ವಭಾವ. ನಮ್ಮ ಎಂಜಿನಿಯ‌ ರಿಂಗ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಎದುರಿಗೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪೀಡ್‌ಬ್ರೇಕರ್ ಉಬ್ಬುತಗ್ಗುಗಳು ಏಕೆ ಇವೆ ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ಅವನ ವಿವರಣೆ ಏನಿತ್ತು ಗೊತ್ತೇ? “ಅಲ್ಲ ಕಣ್ರೋ... ಲೂನಾ ಮೇಲೆ ಬರುವ ಮಿಟುಕ ಲಾಡಿ ಮೀನಾಕ್ಷಿಗಳ ಸೌಂದರ್ಯವು ಸ್ಪೀಡ್‌ಬ್ರೇಕರ್‌ಗಳಿಂದಾಗಿ ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸವಿಯಲಿಕ್ಕೆ ಸಿಗುತ್ತ ದಲ್ವೇನ್ರೋ..." ಅಂತಿದ್ದ ಬಾಲು ಮಹಾಶಯ!

ಈಗ ನಾನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ- ಆ ರಸ್ತೆಯು ಒಂದುವೇಳೆ ಹೈಪರ್‌ಬೊಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ಆಕಾರ ದಲ್ಲಿದ್ದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಲೂನಾ ಚಕ್ರಗಳು ಚೌಕಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಿಟುಕಲಾಡಿ ಮೀನಾಕ್ಷಿಗಳು ‘ಚಲ್ ಮೇರೀ ಲೂನಾ...’ ಎನ್ನುತ್ತ ಸುಯ್ಯಂತ ಹೋಗುವುದಕ್ಕಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಬಾಲುಗೆ ಆಗ ತೀವ್ರ ನಿರಾಸೆ ಯಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು!