ಸಂಪಾದಕರ ಸದ್ಯಶೋಧನೆ
ಜಾನ್ ಅಲೆನ್ ಪೌಲೋಸ್ ಅವರ ‘ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಆಂಡ್ ಹ್ಯೂಮರ್’ (1980) ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಹಾಸ್ಯದ ನಡುವಿನ ಅಂತರಂಗ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಶೋಧಿಸುವ ಅದ್ಭುತ ಕೃತಿ. ಗಣಿತವೆಂದರೆ ನೀರಸ ಸೂತ್ರಗಳು, ಕಠಿಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಈ ಕೃತಿ ಸುಳ್ಳಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪೌಲೋಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಜೋಕ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಒಂದು ಸುಂದರ ಪ್ರಮೇಯ (ಥಿಯರಮ್) ಒಂದೇ ಬಗೆಯ ಬೌದ್ಧಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಇವೆರಡರಲ್ಲೂ ಅಸಂಗತತೆ (Incongruity), ಹಠಾತ್ ತಿರುವು ಹಾಗೂ ತರ್ಕದ ಆಟಗಳು ಅಡಗಿರುತ್ತವೆ. ಗಂಭೀರ ಗಣಿತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ನಿತ್ಯಜೀವನದ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಪ್ರಸಂಗಗಳು ಮತ್ತು ನಗೆಹನಿಗಳ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸುವ ಪೌಲೋಸ್ ಅವರ ಶೈಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದುದು. ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಪೌಲೋಸ್ ಬಳಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ ‘ಅಸಂಗತತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಹಾರ’.
ಒಂದು ಹಾಸ್ಯ ಚಟಾಕಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಥೆ ಸಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಪಂಚ್‌ಲೈನ್ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೇರೆಯದೇ ಆದ, ಆದರೆ ಆ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಸರಿ ಹೊಂದುವ ಮತ್ತೊಂದು ಆಯಾಮವನ್ನು ತೆರೆದಿಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಪೌಲೋಸ್ ನೀಡುವ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಉದಾಹರಣೆ ಹೀಗಿದೆ- ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯ ಡಾಕ್ಟರ್ ಬಳಿ ಬಂದು, ‘ಡಾಕ್ಟರ್, ನನ್ನ ಕೈಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಎತ್ತಿದರೆ ನೋವಾಗುತ್ತದೆ’ ಎನ್ನುತ್ತಾನೆ.
ಇದನ್ನೂ ಓದಿ: Vishweshwar Bhat Column: ನಾವು ನಗುವುದೇಕೆ ?
ಆಗ ಡಾಕ್ಟರ್ ಗಂಭೀರವಾಗಿ, ‘ಹಾಗಾದರೆ ಆ ರೀತಿ ಕೈ ಎತ್ತಬೇಡಿ’ ಎಂದು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ವೈದ್ಯರ ಅಕ್ಷರಶಃ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತರ್ಕ ಒಡೆದು ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಊಹೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶ ತರುವ ವಿಧಾನವನ್ನೇ ಹೋಲುತ್ತದೆ.
ಅರ್ಥರ್ ಕೊಯ್ಸ್ಲರ್ ಅವರ ‘ಬೈಸೋಸಿಯೇಷನ್’ (Bisociation) ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪೌಲೋಸ್ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಎರಡು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಿನ್ನವಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಮುಖಾಮುಖಿಯಾದಾಗ ಹಾಸ್ಯ ಹುಟ್ಟುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಹೋಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಿಜ್ಜಾ ಆರ್ಡರ್ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಮಾಣಿ, ‘ಸರ್, ಪಿಜ್ಜಾವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ತುಂಡು ಮಾಡಲಾ ಅಥವಾ ಎಂಟು ತುಂಡು ಮಾಡಲಾ?’ ಎಂದು ಕೇಳುತ್ತಾನೆ. ಅದಕ್ಕೆ ಆ ಗ್ರಾಹಕ, ‘ನಾಲ್ಕೇ ತುಂಡು ಮಾಡಿ, ಎಂಟು ತುಂಡು ತಿಂದರೆ ನನಗೆ ಹೊಟ್ಟೆ ತುಂಬಿ ಅಜೀರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ’ ಎನ್ನುತ್ತಾನೆ.
ಇಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಥವಾ ಭೌತಿಕ ಗಾತ್ರದ ಕಲ್ಪನೆಯು ಕೇವಲ ಎಣಿಕೆಯ ತರ್ಕದೊಂದಿಗೆ ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತದ ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ನಿಯಮವನ್ನು ಅರಿಯದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತರ್ಕದ ಅಸಂಬದ್ಧತೆ ಯನ್ನು ಹಾಸ್ಯಮಯವಾಗಿ ಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಚಮತ್ಕಾರಿಕ ಪ್ರಸಂಗ ವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ (Statistics) ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಗಳ (Averages) ದುರುಪ ಯೋಗ. ಸಂಖ್ಯಾ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕುರಿತ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜೋಕ್ ಅನ್ನು ಪೌಲೋಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ- ಒಬ್ಬ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನ ತಲೆ ಬೆಂಕಿಯ ಒಲೆಯ ಮೇಲೂ, ಕಾಲುಗಳು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ಯೊಳಗೂ ಇರುತ್ತವೆ.
ಯಾರಾದರೂ ಅವನ ಯೋಗಕ್ಷೇಮ ವಿಚಾರಿಸಿದರೆ, ‘ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ ನಾನು ಚೆನ್ನಾಗಿಯೇ ಇದ್ದೇನೆ’ ಎನ್ನುತ್ತಾನೆ. ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೂ, ವಾಸ್ತವಿಕ ಸನ್ನಿವೇಶ ದಲ್ಲಿ ಅದು ಹೇಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹಾಸ್ಯಾಸ್ಪದವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತದ ಅಂಕಿ-ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂದರ್ಭದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ ನೋಡಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಪರ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನಿದರ್ಶನ. ಪೌಲೋಸ್ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು (Logical Paradoxes) ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಉಲ್ಲೇಖಿತ ವಾಕ್ಯಗಳ ಕುರಿತು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರಸ್ಸೆಲ್ ಅವರ ‘ಕ್ಷೌರಿಕನ ವಿರೋಧಾ ಭಾಸ’ವನ್ನು (Barber Paradox) ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಕಥೆಯಾಗಿ ತರುತ್ತಾರೆ.
ಒಂದು ಹಳ್ಳಿಯ ಕ್ಷೌರಿಕನು ತನ್ನ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ‘ತಮ್ಮ ಗಡ್ಡವನ್ನು ತಾವೇ ಬೋಳಿಸಿಕೊಳ್ಳದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಗಡ್ಡವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಾನು ಬೋಳಿಸುತ್ತಾನೆ’ ಎಂಬ ನಿಯಮವಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಆ ಕ್ಷೌರಿಕ ತನ್ನ ಗಡ್ಡವನ್ನು ತಾನೇ ಬೋಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆಯೇ? ಅವನು ಬೋಳಿಸಿಕೊಂಡರೆ ನಿಯಮ ಮುರಿಯುತ್ತದೆ. ಬೋಳಿಸಿಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ ಅವನು ತನ್ನದೇ ಗಡ್ಡವನ್ನು ಬೋಳಿಸಲೇಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಗಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (Set Theory) ಬುನಾದಿಯನ್ನೇ ನಡುಗಿಸಿದ ಈ ಗಂಭೀರ ವಿರೋಧಾ ಭಾಸವನ್ನು ಪೌಲೋಸ್ ಒಂದು ಬೌದ್ಧಿಕ ಚಟಾಕಿಯಂತೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ.