Srivathsa Joshi Column: ಹಂಚಿಕೆಯ ಪಂಚ-ತಂತ್ರದಲಿ ಪಾಲಿಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇ ಪಂಚಾಮೃತ !
ಮಹಾಭಾರತದ ದ್ರೌಪದಿ ವಿವಾಹ ಪ್ರಸಂಗವು ಪಾಲುದಾರಿಕೆ ಅಥವಾ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದಿಷ್ಟು ಹರಟೆ ರೀತಿಯ ಚಿಂತನೆಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಪೀಠಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂಚುವಿಕೆಯನ್ನು ನಾವೇ ಮಾಡುವುದಾದರೆ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನೊಳಗೆ ಏನಿರುತ್ತದೆ, ಬೇರೆಯವರು ಮಾಡಿ ನಮಗೂ ಪಾಲು ಸಿಗುವುದಾದರೆ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳ ಬಗೆಗೆ ಇದೊಂದು ಅವಲೋಕನ. ಬೇಕಿದ್ದರೆ ಹಂಚಿಕೆಯ hunch ಎನ್ನಿ.
ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ
Jun 29, 2025 9:01 AM
ತಿಳಿರು ತೋರಣ
srivathsajoshi@yahoo.com
ಅರ್ಜುನನೊಬ್ಬನೇ ಮತ್ಸ್ಯಯಂತ್ರವನ್ನು ಭೇದಿಸಿ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಗೆದ್ದವನು. ಯುಧಿಷ್ಠಿರಾದಿ ಉಳಿದ ನಾಲ್ಕು ಪಾಂಡವರದ್ದು ಆ ಸಾಧನೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಕೊಡುಗೆಯೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಆ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ದ್ರೌಪದಿಯ ಗಂಡನಾಗಬೇಕಿದ್ದವನು ಅರ್ಜುನ ಮಾತ್ರ. ಆದರೆ ನಿಜವಾಗಿ ಆದದ್ದೇನು? ಯಥಾಪ್ರಕಾರ ಭಿಕ್ಷಾಟನೆಯಿಂದ ಹಿಂದಿರುಗುವಂತೆ ಆವತ್ತೂ ಪಂಚಪಾಂಡವರು ದ್ರೌಪದಿಯನ್ನು ಕರೆದುಕೊಂಡು ತಮ್ಮ ಗುಡಿಸಲಿನತ್ತ ನಡೆದರು.
ಕುಂತಿ ಗುಡಿಸಲಿನೊಳಗೆ ಏನೋ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದಳು. ಪಾಂಡವರು “ನೋಡಮ್ಮಾ ಈ ದಿನ ಭಿಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಏನನ್ನು ತಂದಿದ್ದೇವೆಂದು!" ಅಂತಂದರು. ಹಣ್ಣುಹಂಪಲನ್ನೋ ಮತ್ತೇನಾದರೂ ದವಸಧಾನ್ಯಗಳನ್ನೋ ತಂದಿರಬೇಕು ಎಂದುಕೊಂಡ ಕುಂತಿ ಒಳಗಿಂದಲೇ ತನ್ನ ಎಂದಿನ ಅಭ್ಯಾಸ ದಂತೆಯೇ “ಐವರೂ ಸಮನಾಗಿ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ!" ಎಂದಳು.
ತಾನು ಉಪವಾಸವಿದ್ದರೂ ಚಿಂತೆಯಿಲ್ಲ, ಮಕ್ಕಳ ಹಸಿವು ನೀಗಲಿ ಎಂದು ಕುಂತಿಯ ಆಶಯ. ಹೊರಗೆ ಬಂದು ನೋಡುತ್ತಾಳೆ ತಂದಿರುವುದು ಹಣ್ಣನ್ನಲ್ಲ, ಲಾವಣ್ಯವತಿಯಾದ ಹೆಣ್ಣನ್ನು! ಆದರೇನು ಮಾಡುವುದು, ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ ಎಂದು ಹೇಳಿ ಆಗಿದೆ. ದ್ರೌಪದಿಯೂ ಅದನ್ನು ಕೇಳಿಸಿ ಕೊಂಡಿದ್ದಾಳೆ.
ಮಾತನ್ನು ಮೀರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯೇ ಇಲ್ಲ. ಪಂಚಪಾಂಡವರು ದ್ರೌಪದಿಯನ್ನು ತಮ್ಮ ಪತ್ನಿಯೆಂದು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಯಿತು. ಪಾಂಚಾಲ ದೇಶದ ಪಾಂಚಾಲಿಯು ತನ್ನ ಭಾರ್ಯತ್ವವನ್ನು ಪಂಚಪತಿ ಯರಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಯಿತು. ಮಹಾಭಾರತದ ಈ ಮನೋಜ್ಞ ಪ್ರಸಂಗವು ಪಾಲುದಾರಿಕೆ ಅಥವಾ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದಿಷ್ಟು ಹರಟೆ ರೀತಿಯ ಚಿಂತನೆಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಪೀಠಿಕೆಯಾಗು ತ್ತದೆ.
ಹಂಚುವಿಕೆಯನ್ನು ನಾವೇ ಮಾಡುವುದಾದರೆ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನೊಳಗೆ ಏನಿರುತ್ತದೆ, ಬೇರೆಯವರು ಮಾಡಿ ನಮಗೂ ಪಾಲು ಸಿಗುವುದಾದರೆ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳ ಬಗೆಗೆ ಇದೊಂದು ಅವಲೋಕನ. ಬೇಕಿದ್ದರೆ ಹಂಚಿಕೆಯ hunch ಎನ್ನಿ. ಹರಟೆಯನ್ನು ಬರ್ಫಿಯ ನಿಯಮ ಎಂಬ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ವಿಚಾರವೊಂದರಿಂದ ಆರಂಭಿಸೋಣ.
ಇದನ್ನೂ ಓದಿ:Srivathsa Joshi Column: ಹೆಣ್ಣಿನ ಕಣ್ಣೀಗಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ಕವಿಯ ಕಣ್ಣಿಗೂ ಕಾಡಿಗೆ ಚಂದ !
ಬಹುಶಃ ನಿಮಗೆ ಮರ್ಫಿಯ ನಿಯಮ ಅಂತೊಂದು ಇರುವುದು ಗೊತ್ತು. ಇಲ್ಲಿ ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಬೇಡ. ಆದರೆ ಬರ್ಫಿಯ ನಿಯಮ ಅಂತ ನೀವು ಇದುವರೆಗೂ ಯಾವ ಎನ್‌ಸೈಕ್ಲೊಪಿಡಿ ಯಾದಲ್ಲೂ ಡಿಕ್ಷನರಿಯಲ್ಲೂ ಓದಿರಲಾರಿರಿ ಕೇಳಿರಲಾರಿರಿ. ಆದರೂ ನಿಮ್ಮ ಅನುಭವಕ್ಕೆ ಇದು ಖಂಡಿತ ಬಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೌದೋ ಅಲ್ಲವೋ ಎಂದು ಓದಿದ ಮೇಲೆ ನಿಮಗೆ ಅಂದಾಜಾಗುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ಬರ್ಫಿ ಎಂದರೆ ಕಾಜೂಬರ್ಫಿ, ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಬರ್ಫಿ, ಕೊಕೊನಟ್ ಬರ್ಫಿ ಹೀಗೆ ಯಾವುದೇ ಬರ್ಫಿಯಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಮನಮುಟ್ಟುವಂತೆ ವಿವರಿಸಬೇಕಾದರೆ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಮುಗ್ಧತೆ ಮತ್ತು ತುಂಟತನಗಳು ಸಮಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮೇಳೈಸಿರುತ್ತಿದ್ದ ದಿನಗಳತ್ತ ಹಿನ್ನಡೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಒಮ್ಮೆ ಹೀಗೇ ಸುಮ್ಮನೆ ನಿಮ್ಮ ಬಾಲ್ಯವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ಯಾರಗ್ರಾ-ಅನ್ನು ಓದಿನೋಡಿ. ಬರ್ಫಿಯ ನಿಯಮ ನಿಮಗೆ ಬಾಯಿಪಾಠವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ!
“ನಮ್ಮಮ್ಮ ನನಗೆ, ನನ್ನ ತಮ್ಮನಿಗೆ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಅಕ್ಕನಿಗೆ- ಮೂವರಿಗೂ ಒಂದೊಂದು ತುಂಡು ಬರ್ಫಿ ಹಂಚುತ್ತಾಳೆ. ನನಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದ ಬರ್ಫಿಯ ತುಂಡು ನನ್ನ ತಮ್ಮ ಮತ್ತು ಅಕ್ಕನಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದ ತುಂಡು ಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ಹಾಗಂತ ನಾನು ಅಂದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ. ಆಶ್ಚರ್ಯ ವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲ ಬರ್ಫಿ ತುಂಡುಗಳೂ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದವು. ಅಮ್ಮ ಯಾವತ್ತಿಗೂ ಪಕ್ಷಪಾತ ಮಾಡಿದವಳೇ ಅಲ್ಲ. ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಆಶ್ಚರ್ಯವೆಂದರೆ ನನ್ನ ತಮ್ಮನೂ ಅಕ್ಕನೂ ತಮ್ಮ ತಮ್ಮ ಬರ್ಫಿ ತುಂಡಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹಾಗೆಯೇ ಅಂದುಕೊಂಡಿರುತ್ತಾರೆ.
ನಾವು ಮೂವರೂ ನಮ್ಮ ಬರ್ಫಿ ತುಂಡನ್ನು ಉಳಿದಿಬ್ಬರದೊಂದಿಗೆ ವಾರೆನೋಟದಲ್ಲೇ ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿರುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದ್ದು ಉಳಿದವರಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದು ಎಂದುಕೊಂಡಿರು ತ್ತೇವೆ! ಬರ್ಫಿ ಅದೆಷ್ಟೇ ರುಚಿಯಾಗಿದ್ದರೂ ಚಿಕ್ಕದೊಂದು ಅಸಮಾಧಾನ ಅತೃಪ್ತಿ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿ ನಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೊತ್ತಾದರೂ ಹೊಗೆಯಾಡುತ್ತಿರುತ್ತದೆ."
ಈಗ ಇನ್ನೊಂದು ಫ್ಲ್ಯಾಷ್‌ಬ್ಯಾಕ್. ಬಾಲ್ಯಕಾಲದ್ದೇ. ಇದರಲ್ಲಿ ಬರ್ಫಿಯ ಬದಲಿಗೆ ಕೇಕ್ ಇರಲಿ. ಅಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕದೊಂದು ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ಕಣ್ಣಳತೆಯಲ್ಲೇ ಸಮಪಾಲು ಮಾಡಿಡುತ್ತಾರೆ. ಒಂದೊಂದು ಸ್ಲೈಸ್ ಎತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ನಿಮಗೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಒಡಹುಟ್ಟಿದ ಅಕ್ಕ/ತಂಗಿ/ಅಣ್ಣ/ತಮ್ಮನಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಇದ್ದುದರಲ್ಲೇ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಲೈಸ್‌ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಕೈ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲವೇ? ಆಶ್ಚರ್ಯವೆಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸಹೋದರ(ರಿ) ಸಹ ಅದನ್ನೇ ಮಾಡಿರುತ್ತಾರೆ!
ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಮನುಷ್ಯಸ್ವಭಾವ ಅಥವಾ human instinct. ತನಗೆ ದೊಡ್ಡ ಪಾಲು ಸಿಗದೆ ಬೇರೆಯವರಿಗೆ ಸಿಕ್ಕರೆ ಅತೃಪ್ತಿ, ಹೊಟ್ಟೆಕಿಚ್ಚು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇದ್ದದ್ದೇ. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ದೊಡ್ಡ ಪಾಲಿಗಾಗಿ ಜಗಳ. ಇದನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಅಮ್ಮ ಜಾಣತನದ ಒಂದು ಉಪಾಯ ಕಂಡು ಕೊಳ್ಳುತ್ತಾಳೆ. “ನೀವಿಬ್ಬರೇ ಕೇಕ್ ಪಾಲುಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ!" ಎಂದು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾಳೆ.
ಜತೆಯಲ್ಲೇ ಒಂದು ಷರತ್ತನ್ನೂ ವಿಧಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಏನೆಂದರೆ ಒಬ್ಬರು ಕೇಕನ್ನು ಎರಡು ತುಂಡಾಗಿಸ ಬೇಕು, ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ತನ್ನಿಷ್ಟದ ತುಂಡನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಮ್ಮನ ಉಪಾಯ ಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಹೇಗಂತೀರಾ? ನೀವು ಕೇಕ್ ಕಟ್ ಮಾಡುವವರು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸಹೋದರ(ರಿ) ತಮಗಿಷ್ಟದ ಪಾಲನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಎಂದಾಗ ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ನೀವು ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳು ಏಕ್‌ದಂ ಸರಿಸಮ ಆಗಿರುವಂತೆ ಎಚ್ಚರ ವಹಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಒಂದು ವೇಳೆ ನಿಮ್ಮ ಸಹೋದರ(ರಿ) ಕೇಕ್ ತುಂಡು ಮಾಡಲಿಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಬೇಕಾದ ತುಂಡನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲಿಕ್ಕೆ ಅಂತಿದ್ದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸಹೋದರ(ರಿ) ಸಹ ಅಷ್ಟೇ ಚಾಕಚಕ್ಯತೆಯಿಂದ ಕೇಕ್‌ಗೆ ಚಾಕು ಹಾಕುತ್ತಾರೆ. ಕೇಕಿನ ಭಾಗಗಳೆರಡೂ ಸಮಪ್ರಮಾಣದವು ಆಗುವುದರಿಂದ ಅತೃಪ್ತಿಯಿಲ್ಲ, ಹೊಟ್ಟೆಕಿಚ್ಚಿಲ್ಲ, ಜಗಳವಿಲ್ಲ. ಕೇಕ್ ಪಾಲುದಾರಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸರಳ ಆವೃತ್ತಿಯ ಸುಲಭ ಪರಿಹಾರ ಇದು.
ಸಮಸ್ಯೆ ಜಟಿಲವಾಗುವುದು ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಾಲುದಾರರಿದ್ದಾಗ. ಅಂದರೆ ನಿಮ್ಮನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಮೂವರು ಮಕ್ಕಳು ಕೇಕ್‌ಗೆ ಕಾದಾಡುವವರು ಅಂತಾದಾಗ. ಒಬ್ಬರು ಕೇಕ್ ಕಟ್ ಮಾಡಲಿಕ್ಕೆ, ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಗೆ. ಮೂರನೆಯವರ ಗತಿ? ಅವರು ಪಾಲಿಗೆ ಬಂದದ್ದು ಪಂಚಾಮೃತ ಎಂದು ಸುಮ್ಮನಿರಬೇಕೇ? ಅಥವಾ, ಮೂವರ ವಿವಾದವನ್ನು ಇತ್ಯರ್ಥಗೊಳಿಸಲು ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತಿ ನಾಲ್ಕನೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯೊಬ್ಬನ ನೆರವು ಪಡೆಯಬೇಕೇ? ಆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಕೇಕ್ ಕಟಿಂಗ್ ಸರಿಯಾಗಿ ನಡೆಯು ವಂತೆ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಅಥವಾ ತಾನೇ ಕಟ್ ಮಾಡಿ ವಿತರಿಸಬಹುದು.
ರೊಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪಾಲು ಮಾಡಿಕೊಡಲು ಮಂಗಣ್ಣನ ಸಹಾಯ ಪಡೆದ ಬೆಕ್ಕುಗಳು ಕೊನೆಗೆ ಒಂಚೂರೂ ರೊಟ್ಟಿ ಸಿಗದೆ ಮಂಗನಿಂದ ಮೂರುನಾಮ ಎಳೆಸಿಕೊಂಡ ಕಥೆಯಂತೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸಮಪಾಲು ಸಿಗುವಂತೆ ಆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅದೆಷ್ಟೇ ಮುತುವರ್ಜಿ ವಹಿಸಿದರೂ ಮೂರೂ ಮಂದಿಯ ಸಮ್ಮತಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ ಎನ್ನಲಾಗದು. ಪಾಲುದಾರರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ನಂಬಲಿಕ್ಕಿಲ್ಲ, ಗಣಿತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದು envy-free cake division ಎಂದೇ ಪ್ರಖ್ಯಾತವಾದ ಮತ್ತು ಬಗೆಹರಿಯದ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು!
ಹಂಚುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದೇ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ. ‘ಕಡಲುಗಳ್ಳರ ಕೊಪ್ಪರಿಗೆ ಹಂಚಿಕೆ’ ಎಂದು ಇದರ ಹೆಸರು. ಐದು ಜನ ಕಡಲುಗಳ್ಳರು ((Pirares of the Caribbean ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ) ಹೈಜಾಕ್ ಮಾಡಿದ ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿರುವುದು 100 ಬಂಗಾರದ ಗಟ್ಟಿಗಳಿರುವ ಒಂದು ಕೊಪ್ಪರಿಗೆ. ಹಾಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದ ಕೊಳ್ಳೆಯನ್ನು ಅವರೀಗ ತಮ್ಮೊಳಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳ ಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಐವರಿಗೂ ತಲಾ 20 ಗಟ್ಟಿಗಳ ಸಮಪಾಲು ಎನ್ನುವ ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ಆ ಐದು ಜನ ಕಳ್ಳರು ಐದು ಬೇರೆಬೇರೆ ಲೆವೆಲ್‌ನವರು. ನೌಕಾಪಡೆಯಲ್ಲಿ ಎಡ್ಮಿರಲ್, ಕ್ಯಾಪ್ಟನ್, ಕಮಾಂಡರ್, ಲೆಫ್ಟಿನೆಂಟ್ ಅಂತೆಲ್ಲ ರ‍್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿರುತ್ತವಲ್ಲ, ಹಾಗೆ ಆ ಕಡಲುಗಳ್ಳರಿಗೂ ರ‍್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿವೆ. ಕಳ್ಳರ ಹೆಸರುಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ, ಮತ್ತು ಇ ಅಂತಲೂ, ಎ ಕಳ್ಳನದು ಗರಿಷ್ಠ ರ‍್ಯಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಇ ಕಳ್ಳನದು ಕನಿಷ್ಠ ರ‍್ಯಾಂಕ್ ಅಂತಲೂ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಗ ಈ ಗಣಿತಸಮಸ್ಯೆ ವಿವರಿಸುವುದು ಸರಳವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಣದ ಸ್ಥಳಮಿತಿಯನ್ನು ಪಾಲಿಸುವುದೂ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೊಳ್ಳೆಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಕಳ್ಳರು ಪಾಲಿಸಬೇಕಾದ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮವೊಂದಿದೆ, ಅದು ಹೀಗಿದೆ: ಯಾರ‍್ಯಾರಿಗೆ ಎಷ್ಟೆಷ್ಟು ಗಟ್ಟಿಗಳು ಎಂದು ತಿಳಿಸುವ ಮೊದಲ ಅವಕಾಶ ಅತ್ಯುನ್ನತ ರ‍್ಯಾಂಕ್‌ನ ಕಳ್ಳನಿಗೆ. ಅವನು ಮಾಡಿದ ಪ್ರಸ್ತಾವವನ್ನು ಉಳಿದವರು ಒಪ್ಪಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿರಾಕರಿಸಬಹುದು. ಮತ ಚಲಾವಣೆಯ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದು.
ಮತಗಳು ಸಮಪ್ರಮಾಣವಾದರೆ ಅತ್ಯುನ್ನತ ರ‍್ಯಾಂಕ್‌ನವನಿಗೆ ಟೈ-ಬ್ರೇಕರ್ ವಿಶೇಷ ಮತ ಚಲಾವಣೆಯ ಅಧಿಕಾರವೂ ಇರುತ್ತದೆ. ರ‍್ಯಾಂಕ್ ಸೀನಿಯಾರಿಟಿ ಪ್ರಕಾರ ಎ ಕಳ್ಳ ತನ್ನ ಪ್ರಸ್ತಾವ ಮಂಡಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಪ್ರಸ್ತಾವಕ್ಕೆ ಬಹುಮತ ಸಿಕ್ಕಿದರೆ ಅವನಿಚ್ಛೆಯಂತೆಯೇ ಸಂಪತ್ತಿನ ಪಾಲುದಾರಿಕೆ. ಒಂದುವೇಳೆ ಬಹುಮತ ಬರದಿದ್ದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಕಳ್ಳನನ್ನು ಹಡಗಿನಿಂದ ಸಮುದ್ರಕ್ಕೆ ದೂಡಿ ಸಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ!
ಆಮೇಲೆ ಬಿ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಅವಕಾಶ. ಅದೇ ನಿಯಮ. ಬಿ ಕಳ್ಳನು ಮಾಡಿದ ಪ್ರಸ್ತಾವಕ್ಕೆ ಬಹುಮತ (ಅವನ ವಿಶೇಷ ಮತವೂ ಸೇರಿ ಮೂರು ಓಟುಗಳು) ಬಂದರೆ ಬಚಾವ್. ಇಲ್ಲಾಂದರೆ ಅವನೂ ಸಮುದ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ವಾಹಾ ಆಗಬಹುದು! ಮುಂದಿನ ಸರದಿ ಸಿ ಕಳ್ಳನದು... ಎಲ್ಲ ಕಳ್ಳರಿಗೂ ಈ ನಿಯಮ ಒಪ್ಪಿಗೆಯಿದೆ.
ಆ ಐದು ಮಂದಿ ಕಳ್ಳರೋ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರೂ ಖತರ್‌ನಾಕ್. ಭಾರೀ ಚಾಲಾಕಿನವರು. ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಹೇಗೆ ಆಲೋಚಿಸಬಹುದೆಂದು, ಆಟದಲ್ಲಿ ಯಾವ ನಡೆಯನ್ನು ನಡೆಸಬಹುದೆಂದು ಸುಲಭದಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಬಲ್ಲವರು (ಬಹುಶಃ ಚೆಸ್ ಆಡಿದರೆ ಬಾಬಿಫಿಷರ್, ವಿಶ್ವನಾಥನ್ ಆನಂದ್, ಗುಕೇಶ್ ದೊಮ್ಮರಾಜು ಮುಂತಾದ ಘಟಾನುಘಟಿಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಧೂಳೀಪಟ ಮಾಡಬಲ್ಲವರು).
ಪಾಲುದಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತನಗೇನೂ ದಕ್ಕುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಾತರಿಯಾದರೆ ಪ್ರಸ್ತಾವದ ವಿರುದ್ಧ ಮತ ಚಲಾಯಿಸಲಿಕ್ಕೂ ಹೇಸದವರು. ಅಷ್ಟಾದರೂ ಅವರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮವಾದ ಪ್ರಾಶಸ್ತ್ಯ ಕೊಟ್ಟೇಕೊಡುತ್ತಾರೆ: 1) ತನ್ನ ಜೀವದ ಹಂಗು 2) ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟೂ ಹೆಚ್ಚು ಬಂಗಾರದ ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ತನ್ನದಾಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಆಸೆ ೩) ತನ್ನ ಸಹವರ್ತಿಯೇ ಆದರೂ ಸರಿ, ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಕಳ್ಳ ಸತ್ತರೆ ಸಾಯಲಿ ಎಂಬ ನಿರ್ದಾಕ್ಷಿಣ್ಯ ನಿರ್ಭಾವುಕತನ.
ಇಂತಿರಬೇಕಾದರೆ ಬಂಗಾರದ ಗಟ್ಟಿಗಳ ಬಟವಾಡೆಗೆ ಎ ಕಳ್ಳ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಪ್ರಸ್ತಾವ ಮಂಡಿಸುತ್ತಾನೆ? ತಾರತಮ್ಯ ಬೇಡವೆಂದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ 20 ಗಟ್ಟಿಗಳೆಂದು ಆತ ಸೂಚಿಸಬಹುದೇ? ಒಂದುವೇಳೆ ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೂ ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ ಕಳ್ಳರು ಅವನ ಪ್ರಸ್ತಾವದ ಪರವಾಗಿ ಮತ ಹಾಕುವರೇ? ಇಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ಎ ಕಳ್ಳನನ್ನು ಸೋಲಿಸಿದರೆ(ಸಾಯಿಸಿದರೆ) 20ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಟ್ಟಿಗಳು ಬರಬಹುದೆಂಬ ದುರಾಸೆ ಅವರಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತೆ, ತನಗೆ ಒಂದೆರಡು ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನಷ್ಟೇ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಉಳಿದವನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ಹಂಚುವ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಎ ಕಳ್ಳ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದೇ? ಹಾಗೆ ಮಾಡಲಿಕ್ಕೆ ಅವನಿಗೇನು ಬಂಗಾರ ಬೇಡವಾಗಿದೆಯೇ? ಅವನೇನು ‘ಸಮಲೋಷ್ಟಾಶ್ಮಕಾಂಚನಃ ಎಂದು ಭಗವದ್ಗೀತೆಯಲ್ಲಿ ಓದಿ ಬಂಗಾರವೆಂದರೆ ಮಣ್ಣಾಂಗಟ್ಟಿಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವಿರಾಗಿಯೇ? ಕಳ್ಳನಾದವನಿಗೆ ಎಂದಾ ದರೂ ವೈರಾಗ್ಯ ಬರುವುದಿದೆಯೇ? ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆಯೆಂದರೆ ತನಗೆ ಸಿಂಹಪಾಲು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಉಳಿದವರಿಗೆ ಬರೀ ಒಂದು ಅಥವಾ ಸೊನ್ನೆ ಗಟ್ಟಿಗಳಂತೆ ಪಾಲು ಮಾಡುತ್ತೇನೆಂದು ಎ ಕಳ್ಳ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಉಳಿದ ಕಳ್ಳರು ಚಕಾರವೆತ್ತದೆ ಅನುಮೋದಿಸುತ್ತಾರೆ!
ಹೀಗೇಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು, ಬರೀ ಇಬ್ಬರು (ಡಿ ಮತ್ತು ಇ) ಕಳ್ಳರಷ್ಟೇ ಇರುವ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು ಆರಂಭಿಸೋಣ. ಡಿ ಕಳ್ಳನ ರ‍್ಯಾಂಕ್ ಹೆಚ್ಚಿನದಾದ್ದರಿಂದ ಅವನೇ ಬಂಗಾರದ ಗಟ್ಟಿಗಳ ಹಂಚುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಮತಚಲಾವಣೆಯಾದರೂ ಟೈ-ಬ್ರೇಕರ್ ವಿಶೇಷ ಮತ ಅವನದಿರುವುದರಿಂದ ಎಲ್ಲ 100 ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ತಾನೇ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಇ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಪಂಗನಾಮ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ! ಈಗ ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿ ಸಿ, ಡಿ ಮತ್ತು ಇ- ಮೂವರು ಕಳ್ಳರಿದ್ದರೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಹೇಗಿರುತ್ತಿತ್ತು ನೋಡೋಣ.
ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಡಿ ಕಳ್ಳ ಮಾಡಿದಂತೆ ಇಲ್ಲಿ ಸಿ ಕಳ್ಳ ಸಹ ತನಗೆ 100 ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಡಿ ಮತ್ತು ಇ ಕಳ್ಳರಿಗೆ ಖಾಲಿ ಕೈ ತೋರಿಸುವುದಾಗುತ್ತದೆಯೇ? ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆಗ ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಸಿ ಕಳ್ಳನ ವಿರುದ್ಧ ಮತ ಚಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ? ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಸಿ ಏನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆಂದರೆ ಇ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಒಂದೇಒಂದು ಗಟ್ಟಿಯನ್ನು ದಯಪಾಲಿಸಿ ಒಂದುರೀತಿಯ ಪ್ರಲೋಭನೆ ಒಡ್ಡುತ್ತಾನೆ.
ಏನೂ ಸಿಗದಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಗಟ್ಟಿ ಸಿಕ್ಕಿದರೆ ಅದೇ ಲಾಭವೆಂದು ಇ ಕಳ್ಳನು ಸಿ ಕಳ್ಳನ ಪರ ಮತ ಚಲಾಯಿಸುತ್ತಾನೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಸಿ ಸೋತರೆ ಮುಂದೆ ಡಿ ಏನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆಂದು ಇ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಆಗಲೇ ಗೊತ್ತಿದೆಯಷ್ಟೇ? ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಿ ಕಳ್ಳ ಮಾಡುವ ಬಟವಾಡೆ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆಯೆಂದರೆ ಸ್ವಂತಕ್ಕೆ ೯೯ ಗಟ್ಟಿಗಳು, ಡಿ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಇ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಒಂದು ಗಟ್ಟಿ.
ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿ ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ, ಮತ್ತು ಇ- ನಾಲ್ಕು ಮಂದಿ ಕಳ್ಳರಿದ್ದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆಯೆಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಬಿ ಕಳ್ಳ ಸರಿಯಾಗಿಯೇ ಆಲೋಚಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನು ಡಿ ಕಳ್ಳನ ಮೊಣಕೈಗೆ ಜೇನು ಸವರುವ ತಂತ್ರ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಡಿ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಒಂದು ಗಟ್ಟಿ, ಸಿ ಮತ್ತು ಇ ಕಳ್ಳರಿಗೆ ಸೊನ್ನೆ ಗಟ್ಟಿ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿ 99 ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ತಾನೇ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.
ಡಿ ಕಳ್ಳನಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದ ಒಂದು ಗಟ್ಟಿಯೇ ಪಾಲಿಗೆ ಬಂದದ್ದು ಪಂಚಾಮೃತ ಎಂದೆನಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಿ ಕಳ್ಳ ಸೋತರೆ(ಸತ್ತರೆ) ಸಿ ಮತ್ತು ಇ ಜತೆಗೂಡಿ ತನಗೆ ಏನೂ ಸಿಗದಂತೆ ಆಟವಾಡುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿಯುವ ಜಾಣ್ಮೆ ಅವನಿಗಿದೆ. ಈಗ ನಾವು ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಬಂದಂತಾಯಿತು.
ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ ಮತ್ತು ಇ- ಐವರು ಕಳ್ಳರಿರುವಾಗ, ಬಟವಾಡೆಯ ಜವಾಬ್ದಾರಿ ಎ ಕಳ್ಳನ ಮೇಲಿರುವಾಗ ಅವನೇನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ? ಸ್ವಂತಕ್ಕೆ 98 ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಸಿ ಮತ್ತು ಇ ಕಳ್ಳರಿಗೆ ತಲಾ ಒಂದೊಂದು ಗಟ್ಟಿ ಮಂಜೂರು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಬಿ ಮತ್ತು ಡಿ ಕಳ್ಳರಿಗೆ ಕೋಳಿಮೊಟ್ಟೆ! ಅವನ ತರ್ಕ ಸರಿಯಾಗಿಯೇ ಇದೆ. ಸಿ ಮತ್ತು ಇ ಕಳ್ಳರಿಗೆ ಎ ಕಳ್ಳನು ಮಾಡುವ ಪಾಲುದಾರಿಕೆ ಸಮ್ಮತಿಯಿದೆ, ಅವರು ಎ ಕಳ್ಳನ ಪರವಾಗಿಯೇ ಮತ ಚಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಇಲ್ಲಾಂದರೆ ಬಿ ಮತ್ತು ಡಿ ಕಳ್ಳರ ವಹಿವಾಟಿನಲ್ಲಿ ತಮಗೇನೂ ದಕ್ಕುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಅವರು ಬಲ್ಲರು. ಅದಕ್ಕೇ ಹೇಳಿದ್ದು ಚೆಸ್‌ಗಿಂತಲೂ ಭಯಂಕರ ಮೈಂಡ್ ಗೇಮ್ ಇದು!
ಹೇಗಿದೆ ಕಡಲುಗಳ್ಳರ ಕೊಪ್ಪರಿಗೆ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಬಳಸುವ ಡೆಮೊಕ್ರಾಟಿಕ್ ವೋಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್? ಗಣಿತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆ ಅಥವಾ ಸನ್ನಿವೇಶಕ್ಕೆ ‘ನ್ಯಾಷ್ ಸಂತುಲನ’ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಆಟದಲ್ಲಿ ಮಿಕ್ಕವರೆಲ್ಲ ತಮ್ಮತಮ್ಮ ನಡೆಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗದಿದ್ದಾಗ, ಯಾವೊಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಗೂ ತನ್ನ ನಡೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಲಾಭ ಆಗದಿರುವ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನೇ ನ್ಯಾಷ್ ಸಂತುಲನ ಎನ್ನುವುದು.
ಕಡಲುಗಳ್ಳರ ಪೈಕಿ ಐವರೂ ನುರಿತ ಆಟಗಾರರಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ತರ್ಕಬದ್ಧ ನಡೆಗಳಿಂದಲೇ ಆಟವಾಡುವುದರಿಂದ ಕೊಪ್ಪರಿಗೆ ಪಾಲುದಾರಿಕೆಗೆ ಇದಕ್ಕಿಂತ ಬೇರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಬರುವ ಸಂಭವವೇ ಇಲ್ಲ. ಇರಲಿ, ಕಡಲುಗಳ್ಳರ ಕೊಪ್ಪರಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅವರಿಗೇ ಬಿಟ್ಟು, ಈ ವಿಷಯವನ್ನೀಗ ನಾವು ನಿತ್ಯವೂ ನೋಡುತ್ತಿರುವ, ನಮ್ಮ ನಡುವೆಯೇ ಇರುವ ಹಗಲು ದರೋಡೆಕೋರರು, ಗ್ಯಾಂಗ್‌ ಲೀಡರ್‌ಗಳು, ನುಂಗಪ್ಪ ನೇತಾರರು, ಗಣಿಧಣಿಗಳು, ಗೋಲ್‌ಮಾಲ್ ಗೂಂಡಾಗಳು, ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಕಾರ್ಕೋಟಕಗಳು... ಇತ್ಯಾದಿಯವರಿಗೆಲ್ಲ ಅನ್ವಯಿಸೋಣ.
ಇವರೆಲ್ಲ ಕೊಳ್ಳೆ ಹೊಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಮ್ಮತಮ್ಮೊಳಗೆ ಬಟವಾಡೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳು ವುದು ಕಡಲುಗಳ್ಳರ ಕೊಪ್ಪರಿಗೆ ಹಂಚಿಕೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಂತೇನೂ ತೋರುವುದಿಲ್ಲ. ಶಿಶುನಾಳ ಶರೀ-ಜ್ಜ ಈಗ ಬದುಕಿದ್ದರೆ ಇನ್ನೂ ಯಾರ‍್ಯಾರು ಏನೇನು ಎಷ್ಟೆಷ್ಟು ನುಂಗಿದರು ಎಂದು ತನ್ನ ಪದ್ಯದಲ್ಲಿ ಚಂದವಾಗಿ ಬಣ್ಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೋ ಏನೋ!
